Question

Se é falsa a afirmação "todos os paulistas são indecisos", pode-se concluir logicamente que

Answer 1

Resposta:

Essas são as opções para concluir logicamente. Fora deste contexto não atendem o critério de Tipo de Proposição Quantificada (Raciocínio Lógico).

P: Todos os paulistas são indecisos.

A proposição dada é universal afirmativa, sua negação será uma particular negativa.

~P: Alguns paulistas não são indecisos.

~P: Exixtem paulistas que não são indecisos.

~P: Existe algum paulista que não é indeciso.

~P: Pelo menos um paulista não é indeciso.

Explicação:

Tipo de Proposição Quantificada / Exemplo

Proposição Universal Afirmativa / 1) Todos os paulistas são indecisos 2) Nenhum paulista é indeciso.

Proposição Universal Negativa / 1) Todos os paulistas não são indecisos 2) Alguns paulistas são indecisos. 3) Existem paulistas que são indecisos.

Proposição Particular Afirmativa / 1) Pelo menos um paulista é indeciso. 2) Existe algum paulista que é indeciso.

Proposição particular Negativa / 1) Pelo menos um paulista não é indeciso. 2) Existe algum paulista que não é indeciso.

No geral, o  quantificador Universal (todo / nenhum) ou particular (algum/existe/pelo menos um). O verbo pode ser afirmativo ou negativo. Lembre-se que "nenhum" possui um "não". Portanto, a sentença "Nenhum A é B" é universal negativa.

Note que uma sentença aberta quantificada é uma proposição. Então, como proposição, pode ser negada.

Como funciona a negação de proposição quantificada:

1) Se o quantificador utilizado for universal, a negação utilizará um quantificador particular.

2) Se o quantificador utilizado for particular, a negação utilizará um quantificador universal.

3) Se o verbo for afirmativo, a negação utilizará um verbo positivo.

4) Se o verbo for negativo, a negação utilizará um verbo afirmativo.

Resumindo

Proposição / Negação

Universal Afirmativa: Todo / Particular Negativa: Algum..., não

Universal Negativa: Nenhum / Particular Afirmativa: Algum...

Particular Afirmativa: Algum / Universal Negativa: Nenhum... ou Todo...não

Particular Negativa: Algum...Não / Universal Afirmativa: Todo.

No exercício proposto:

P: Todos os paulistas são indecisos.

A proposição dada é universal afirmativa, sua negação será uma particular negativa.

~P: Alguns paulistas não são indecisos.

~P: Exixtem paulistas que não são indecisos.

~P: Existe algum paulista que não é indeciso.

~P: Pelo menos um paulista não é indeciso