Question

Se dois prêmios forem sorteados entre 5 pessoas, sendo duas brasileiras e três argentinas, qual será a probabilidade de:
a) serem premiadas as duas brasileiras?
b) ser premiada pelo menos uma argentina?
c) serem premiadas duas argentinas?

Answer 1

Note que como são sempre sorteadas 2 pessoas o espaço amostral será dado por C(5,2) ..ou seja 10 possibilidades.



Questão - a) serem premiadas as duas brasileiras


Para definir o números de eventos favoráveis basta calcular quantos "grupos de 2 pessoas" podemos fazer ..com  2 pessoas ..donde resulta C(2,2) ...ou seja 1 possibilidade 


Assim a probabilidade (P) será dada por:


P = C(2,2)/C(5,2)


P = 1/10 <-- probabilidade pedida ou 0,1 ...ou ainda 10%



Questão - b) ser premiada pelo menos uma argentina


..isto implica que podem ser premiadas 1 ou 2 pessoas argentinas P(x = 1) ou P(x = 2)


...por outras palavras ..só não interessa a probabilidade de serem as 2 pessoas brasileiras

Assim a probabilidade (P) será dada pelo conceito de conjunto complementar:

P(1 ≤ x ≤ 2) = P(total) - P(2 brasileiras)

P(1 ≤ x ≤ 2) = 1 - 1/10

P(1 ≤ x ≤ 2) = 9/10  <-- probabilidade pedida ..ou 0,9 ..ou ainda 90%


Questão - c) premiadas duas argentinas

na sequencia dos raciocínios anteriores teremos:

P = C(3,2)/C(5,2)

P = 3/10 <-- probabilidade pedida ...ou 0,3 ...ou ainda 30%


Espero ter ajudado