Question

Utilizando apenas os algarismos 0,1,3,4,5 e 6, quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar ? Dentre eles quantos são divisíveis por 5 ?

Answer 1

Seja $ABC$ um número que satisfaz o enunciado.

Veja que, $A\ne0$. Assim, há 5 possibilidades para a escolha do algarismo $A$. Pode ser 1,3,4,5 ou 6.

Escolhido $A$, temos 5 maneiras de escolher B, pois ele não pode igual a A, mas pode ser zero.

Escolhido $B$, existem 4 modos de selecionar C, visto que, ele não pode ser igual aos demais já escolhidos.

A resposta é $5\times5\times4=100$ números.

Um número é divisível por 5 quando seu algarismo das unidades é 5 ou 0.

Se $C=0$, temos 5 maneiras de escolher A e 4 modos de escolher B. 

Se $C=5$, há 4 maneiras de escolher A e 4 modos de escolher B.

A resposta é $5\times4+4\times4=20+16=36$.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

0,1,3,4,5,6

5.4.1=20

4.4.1=16

20+16=36 números que são divisíveis

por 5

0,1,3,4,5,6

5.5.4=100 podemos formar