Se dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas indicadas por 5x - 12° e 6x-48°, determine:
a) o valor de x.
b) a medida desses dois ângulos.
c) a medida do ângulo complementar de x.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Atenção essas medidas dos ângulos então errada por ser ângulos OPV eles são iguais logo o correto deve ser:
6x - 48º e 5x +12º
Porque quando vc determina o valor do x ao substitui-lo nos valores dos ângulos terão que ter o mesmo grau
a) 6x - 48° = 5x + 12° => 6x - 5x = 12° + 48° => x = 60°
b) 5x + 12° => 5(60) + 12° => 300º - 12º = 312º
6x - 48° => 6(60º) - 48° => 360º - 48 = 312º
c) Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90°
logo se ângulo x = 60º o seu complemento = 30º
O valor de x é 36. Os ângulos tem 168 graus. O ângulo complementar de x mede 54 graus.
Ângulos opostos são formados por 2 segmentos de reta, e, como o próprio nome diz, estão de lados opostos (como podemos ver na figura abaixo).
Para encontrarmos o valor de x, devemos igualar 5x - 12° com 6x-48°, pois, como são ângulos opostos, eles possuem a mesma medida. Assim, fazendo 5x - 12° = 6x - 48°, descobrimos que x = 36.
Ao substituirmos x nas equações acima, obtemos que os ângulos medem 168 graus.
Para medirmos o ângulo complementar, basta que façamos 90 graus - x. Assim, obtemos que o ângulo complementar de x é de 54 graus.
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