Question

Se dois ângulos opostos pelo vértice tem medidas indicadas por 4X - 10° e 6X - 40°, qual é a medida do ângulo complementar ao ângulo de medida X ?
A)15°. B)30°.C)50°. D)75°

Answer 1

6X - 40° = 4X - 10°

6x - 4x = -10 + 40

2x = 30

x = 15°

C = 90 -x = 90 -15 = 75°

Answer 2

$\large\boxed{{\sf Letra ~\blue{D}}}$

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✔ Os ângulos opostos pelo mesmo vértice são ângulos congruentes, ou seja, são ângulos que possuem a mesma medida. Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte igualdade:

$\sf4x - {10}^{\sf o} = 6x - {40}^{\sf o} \\\sf4x - 6x = - \: {40}^{\sf o} + {10}^{\sf o}\\\sf- 2x = - \: {40}^{\sf o} + {10}^{\sf o} \\ \sf- 2x = - \: {30}^{\sf o} \\ \sf x = \: \frac{{ - 30}^{\sf o} }{ - 2} \\ \sf x = \large\boxed{{\sf {\blue1\blue5}^{\sf \blue o}{}}}$

✔ A medida do ângulo complementar com outro ângulo é a aquela que com ele soma 90°.

$\sf \alpha + x = {90}^{o} \\ \sf \: \alpha + {15}^{o} = {90}^{o} \\ \sf \alpha = {90}^{o} - {15}^{o} \\ \sf \alpha = \large\boxed{{\sf {\blue7\blue5}^{\sf \blue o}{}}}$