Question

Se dobrássemos o raio do cilindro da questão anterior e diminuíssemos pela metade a
altura do mesmo a área lateral teria o mesmo valor? Justifique.

Answer 1

Para um cilindro de raio "r" e altura "h", a área lateral "A" é dada pela equação a seguir:

$A=2\pi\,rh$

Se dobrássemos o raio do cilindro e diminuíssemos pela metade a altura, o raio se tornaria "2r" e a altura seria "h/2". Logo, a área se tornaria:

$A=2\pi\,(2r)*(\frac{h}{2})\\ =2\pi*\,2*r*\frac{1}{2}*h\\=2\pi*\,\frac{2}{2}*r*h\\=2\pi*1*r*h\\=2\pi\,rh$

Logo, o valor da área lateral se mantém.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~