Question

se dobrarmos o raio de uma esfera, qual será o aumento percentual de sua área superficial?

Preciso da resposta urgente, pls

Answer 1

Olá Gabriela, a área de uma esfera (A) é dada pela fórmula A=4 $\pi r^{2}$

se dobrarmos o raio r, teremos 2r logo
a nova área A=4 $\pi (2r)^{2}$ =16 $\pi r^{2}$
ou seja A'=4A
é quatro vezes maior, isto é, aumentou 300%, considerando que a área inicial era 100%

Answer 2

A área da superfície de uma esfera é:
(Área antiga)
Aa = 4πR²

Dobrando o raio (Área nova):
An = 4π(2R)²
An = 4π4R²
An = 16πR²

Calculando quanto aumentou a área:
A = An - Aa
A = 16πR² - 4πR²
A = 12πR²

Dividindo pela área antiga:
12πR² / 4πR² = 3 = 300/100 = 300%