Question

Considere 3 casais. Sabe-se que eles desejam sentar-se em 3 lugares duplos, de forma que, em cada lugar, deve haver um homem e uma mulher. Sendo assim, é CORRETO afirmar que a quantidade máxima de maneiras distintas que eles podem sentar-se é

Answer 1

Temos 3 casais.

Ou seja, 3 homens e 3 mulheres.

Observe que temos:


_ _ , _ _ , _ _


Temos três lugares possuindo dois bancos.

No primeiro banco, podemos colocar 3H, 3H em 2 lugares.

L1 = 3H×3H×2
L1 = 18 maneiras
____

Ja para o segunda lugar podemos ter apenas 2 casais, ou seja, 2 homens e duas mulheres para dois lugares. Já que um está no primeiro.

L2 = 2H×2M×2
L2 = 8 maneiras

Agora para o último lugar a apenas 1 casal para dois lugares

L3 = 1H×1M×2 = 2 maneiras

Logo, o total de maneiras será o produto das possibilidades.


T = L1×L2×L3

T = 18×8×2

T = 288 maneiras