Question

se dobrarmos o raio de uma circunferência de r1, quanto é o percentual (%) de aumento da área? considerando r1=2 metros.

Answer 1

Se dobrarmos o raio de uma circunferência, ocorre um aumento percentual de 300% da área.

Área do Círculo

A área de um círculo de raio r é dada pela fórmula a seguir:

A = π × r²

• Passo 1: Determinando as áreas:

Seja A₁ a área inicial do círculo, podemos determiná-la como sendo:

A₁ = π × r²

Seja A₂ a área após dobramos o raio (2r), assim, o valor da nova área será:

A₂ = π × (2r)²

A₂ = π × (4r²)

A₂ = 4π × r²

• Passo 2: Calculando o aumento:

O aumento da área pode ser calcula pela razão entre a diferença entre as áreas final e inicial em relação à área inicial, multiplicada por 100:

$A_{\%} = \dfrac{A_{2}-A_{1}}{A_{1}} \cdot 100 \\\\A_{\%} = \dfrac{4\pi \cdot 4r^{2}-\pi \cdot r^{2}}{\pi \cdot r^{2}} \cdot 100 \\\\A_{\%} = \dfrac{3\pi \cdot r^{2}}{\pi \cdot r^{2}} \cdot 100 \\\\A_{\%} = 3 \cdot 100 \\\\\\A_{\%} = 300 \%$

O aumento percentual da área é de 300%.

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11