Question

Se de 3 resisresistores associados um de 20 outro de 4 e um de 6. Qual a corrente elétrica em paralelo e em série que percorre o circuito se for aplicada uma diferença de potencial de 10 volts

Answer 1

Associação de resistores e primeira lei de Ohm

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Resistor equivalente para circuitos em série:

$\\ \\ \\ \mathsf{R_{eq} = R_{1}+R_{2}+R_{3}...+\,\,\,+...R_{n}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{R_{eq} = \sum_{i=1}^n\,\,\,R_{i}}}$

Resistor equivalente para circuitos em paralelo:

$\mathsf{R_{eq} = \dfrac{1}{ \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} +...\,\,\,\,...+ \frac{1}{R_{n}}}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{R_{eq} = \bigg(\sum_{i=1}^n\,\,\,\dfrac{1}{R_{i}}\bigg)^{-1}}}$

1ª Lei de Ohm:

$\boxed{\mathsf{U = R \cdot i}}$

Com isso, faz-se:

• Série:

• $\mathsf{R_{eq}=20+4+6}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{R_{eq} = 30 \,\,\,\, \Omega}}\\ \\ \\ \text{Corrente:}\\ \\ \\ \mathsf{i = \dfrac{U}{R_{eq}}}\\ \\ \\ \mathsf{i = \dfrac{10}{30}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{i = 0,333... \,\,\,\, A}}}$

• Paralelo:

• $\mathsf{R_{eq} = \bigg(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\bigg)^{-1}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{R_{eq} = \dfrac{7}{15} \,\,\,\,\,\, \Omega}}\\ \\ \\ \text{Corrente:}\\ \\ \\ \mathsf{i = \dfrac{U}{R_{eq}}}\\ \\ \\ \mathsf{i = \dfrac{10}{1}\cdot\dfrac{15}{7}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{i \approx 21,43 \,\,\,\, A}}}$