Matemática, perguntado por KiaraNascimento, 1 ano atrás

Se cossecx= 2, e x  1º quadrante, determine senx e cosx.

Soluções para a tarefa

Respondido por Luanferrao
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Olá Kiara...

 

<var>\boxed{Cossecx = \frac{1}{senx}}</var>

 

<var>2 = \frac{1}{senx}</var>

 

<var>\therefore\ senx= \frac{1}{2}</var>

 

Agora jogando na fórmula "mãe" encontramos o cosx

 

<var>\boxed{sen^2x+cos^2x=1}</var>

 

<var>(\frac{1}{2})^2 + cos^2x = 1</var>

 

<var>cos^2x = 1-\frac{1}{4}</var>

 

<var>cos^2x = \frac{3}{4}</var>

 

<var>cosx = \sqrt{\frac{3}{4}}</var>

 

Como está no 1° o cos será positivo:

 

<var>cosx = \frac{ \sqrt{3} }{2}</var>

 

 

<var>\boxed{\therefore\ senx = \frac{1}{2}\ cosx =\frac{ \sqrt{3} }{2}}</var>

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