Question

Se cossecx= 2, e x  1º quadrante, determine senx e cosx.

Answer 1

Olá Kiara...

 

$<var>\boxed{Cossecx = \frac{1}{senx}}</var>$

 

$<var>2 = \frac{1}{senx}</var>$

 

$<var>\therefore\ senx= \frac{1}{2}</var>$

 

Agora jogando na fórmula "mãe" encontramos o cosx

 

$<var>\boxed{sen^2x+cos^2x=1}</var>$

 

$<var>(\frac{1}{2})^2 + cos^2x = 1</var>$

 

$<var>cos^2x = 1-\frac{1}{4}</var>$

 

$<var>cos^2x = \frac{3}{4}</var>$

 

$<var>cosx = \sqrt{\frac{3}{4}}</var>$

 

Como está no 1° o cos será positivo:

 

$<var>cosx = \frac{ \sqrt{3} }{2}</var>$

 

 

$<var>\boxed{\therefore\ senx = \frac{1}{2}\ cosx =\frac{ \sqrt{3} }{2}}</var>$