Question

Se Cos X = a -12/13 e X pertence ao terceiro quadrante então é correto afirmar que o valor de tangente X é

Answer 1

$\sec(x)=\frac{1}{\cos(x)} =-\frac{13}{12}$

${\sec}^{2}(x)=\frac{169}{144}$

Relação entre secante e tangente

$\boxed{1+{\tan}^{2}(x)={\sec}^{2}(x)}$

${\tan}^{2}(x)={\sec}^{2}(x)-1$

${\tan}^{2}(x)=\frac{169}{144}-1$

${\tan}^{2}(x)=\frac{169}{144}-\frac{144}{144}$

${\tan}^{2}(x)=\frac{25}{144}$

$\tan(x)=\sqrt{\frac{25}{144}}$

$\boxed{\boxed{\tan(x)=\frac{5}{12}}}{\checkmark}$