Question

se cos (x) = √3/2, então o valor de cos(3x) é

a) 0
b) -1
c) 1
d) 1/2
e) √2/2

Answer 1

Resposta: alternativa a).

Veja que você pode calcular através da identidade cos(3x) = 4cos³(x) - 3cos(x), basta substituir o valor de cos(x):

$cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)$

$cos(3x)=4\cdot\Big(\frac{\sqrt{3}}{2}\Big)^3-3\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$

$cos(3x)=4\cdot\frac{3\sqrt{3}}{8}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$cos(3x)=\frac{3\sqrt{3}}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$cos(3x)=0$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.