Question

Calcule 2 e^x dx (matéria de integral)

Answer 1

Calcular a integral:

$\displaystyle\int\mathsf{2e^{x}dx}$

Aplique a regra da linearidade (colocar a constante para "fora" da integral):

$\displaystyle\int\mathsf{2e^{x}dx}=\\\\=\displaystyle\mathsf{2}\int\mathsf{e^{x}dx}$

Sabe-se que:

$\displaystyle\int\mathsf{e^{x}dx=e^x}$

pois

$\mathsf{\dfrac{d(e^{x})}{dx}=e^{x}}$

Portanto,

$\displaystyle\int\mathsf{2e^{x}dx=2e^x+C,\quad C \in \mathbb{R}}$

Espero ter ajudado! :)

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