Question

Se cos 2θ = 7/25 e θ pertence ao primeiro quadrante, então cos θ é igual a: A) 4/5 B) 3/5 C) (√5)/3 D) 5/7 E) (√3)/2

Answer 1

Resposta: a) 
cos2θ = cos²θ - sen²θ

cos 2θ = cos²θ - (1 - cos²θ)

cos 2θ = 2cos²θ - 1

2cos²θ = cos2θ + 1

cos²θ = [ cos2θ + 1]/2

cos²θ = [ 7/25 + 1]/2

cos²θ = [(7 + 25)/25]/2

cos²θ = 32/25 / 2

cos²θ = 32/50

cosθ = √(2*2^4/2*5²)

cosθ = 4√2 /5√2

cosθ = 4/5

espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

a) 4/5.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Do enunciado, temos:

$\cos \left(2x\right)=\cos ^2\left(x\right)-\sin ^2\left(x\right)$

$\frac{7}{25}=\cos ^2\left(x\right)-\left(1-\cos ^2\left(x\right)\right)$

$2\cos ^2\left(x\right)=\frac{7}{25}+1$

$2\cos ^2\left(x\right)=\frac{32}{25}$

$\cos ^2\left(x\right)=\frac{16}{25}$

$\cos \left(x\right)=\frac{4}{5}$