Question

Se colocarmos em ordem crescente todos os números de cinco algarismos distintos obtidos com 1 3 4 6 e 7 determine a posição do número 61473

Answer 1

A posição do número 61473 é 76.

Como queremos colocar os números em ordem crescente, então temos que, primeiramente, analisar quantos números existem antes do 60000.

Para isso, os números começarão por 1, 3 ou 4:

1 _ _ _ _

3 _ _ _ _

4 _ _ _ _

Perceba que para cada possibilidade existem 4! = 24 números.

Portanto, temos 24.3 = 72 números.

Agora, vamos analisar a posição do número 61473.

Colocando em ordem crescente os primeiros números que começam por 6, obtemos:

61347

61374

61437

61473

ou seja, depois dos 72 números, o número 61473 estará na posição 72 + 4 = 76ª.

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