Question

Se calcularmos o valor da potência abaixo obtemos um
número natural
cujo algarismo das unidades é:
2⁹³
com cálculo pff​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

É necessário observar o padrão de repetição dos últimos algarismos nas primeiras potências.

$2^0 =1\\2^1 = 2\\2^3 = 8\\2^4 = 16\\2^5 = 32\\2^6= 64\\2^7=128\\2^8= 256\\2^9 =512\\2^{10}=1024\\2^{11} = 2048\\2^{12}= 4096\\2^{13} = 8192$

A partir da 5a. potência, observa-se o padrão 2, 4, 8, 6 na casa das unidades. Um ciclo que se repete a cada 4 expoentes.

Então:

93 : 4 = 23 com resto igual a 1

Esse resto indica o primeiro número do ciclo que é 2.

Logo, o algarismo das unidades de $2^{93}$ é 2.