Question

se aumentarmos de 12 cm um dos lados de um quadrado e diminuímos de 20 cm o lado adjacente, obteremos um retângulo cuja área é 1040 cm menor que a do quadrado. qual o comprimento em centímetros do quadrado?
A) 80 B)100 C) 90 D)110​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x o lado do quadrado, logo sua área vale S1 = x^2 cm^2

No retângulo teremos um dos lados medindo x + 12 cm e o outro x - 20 cm. Assim, sua área será S2 = (x+12).(x-20) = x^2 - 20x + 12x - 240.Então

S1 = S2 + 1040

x^2 = x^2 - 8x - 240 + 1040

x^2 = x^2 - 8x + 800

x^2 - x^2 + 8x = 800

8x = 800

x = 800/8

x = 100 cm

Portanto, o lado do quadrado mede 100 cm, Alternativa B)