Question

Se as taxas equivalentes produzem o mesmo capital. Florisbina ficou intrigada com a financeira que oferece emprestimo para pessoas fisica com uma taxa de 9% ao mes a juros composto. mas ela deseja descobrir qual a taxa trimestral equivalente a taxa mencionada

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gegeca, que a resolução é simples.

Se a taxa mensal é de 9% ao mês (ou 0,09 ao mês), então a taxa trimestral será obtida pela aplicação da seguinte fórmula (que dá a taxa efetiva equivalente à taxa dada):

1+I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período (no caso será a taxa trimestral efetiva que vamos encontrar); "i" é a taxa referente ao menor período (no caso é a taxa mensal de 9% (ou 0,09); e, finalmente "n" é o tempo (no caso vai ser igual a "3", pois um trimestre tem 3 meses).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1 + I = (1+0,09)³
1 + I = (1,09)³ ----- note que (1,09)³ = 1,295029. Assim:
1 + I = 1,295029 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
I = 1,295029 - 1
I = 0,295029 ou 29,5029% ao trimestre <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa trimestral efetiva e equivalente a uma taxa mensal de 9%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.