Question

se as raízes positivas da equação x⁴-5x²+4=0 são lados consecutivos de um retângulo, então a diagonal do retângulo é de?

Answer 1

substituindo x² por y temos:

y²-5y+4=0

Utilizando o método da soma e produto temos que:
y=4
ou
y=1 

voltando ao x temos que 

x²=4
x=+-√4
x=+-2
como vc quer os positivos 
x=2

fazendo o mesmo processo com o 1
x²=1
x=+-√1
x=1

Então o retângulo tem os lados de medida 1 e 2.

Utilizando pitagoras para descobrir o tamanho de sua diagonal:
z²=1²+2²
z²=1+4
z²=5
z=√5
z=2,24