Question

Se as raízes da equação x2 - 7x + 6 = 0, expressam em centímetros as medidas dos catetos de triângulo retângulo, então a medida da hipótenusa desse triângulo vale:

a) ✓35
b) 35
c) 37
d) ✓37
e) ✓17

Answer 1

Resposta:

                     d) ✓37

Explicação passo-a-passo:

    Calculando as raízes utilizando a SOMA e o PRODUTO:

 x² - 7x + 6 = 0

                        a = 1        b = -7      c = 6

 S = -b/a --> S = - (-7)/1  --> S = 7

 P = c/a  ---> P = 6/1 -------> P = 6

  x + x' = 7 --> 6 + 1 = 7

  x . x'  = 6 --> 6 .  1 = 6

       As raízes são 6  e  1 , logo:

       os catetos medem --> 6 cm e 1 cm

  Hipotenusa² = c² + c²

                    h² = 6² + 1²

                    h² = 36 + 1

                    h = √37 <--- opção d