Question

Se as equações do 2⁰ grau (2p + q)x² -6qx -3 = 0 e (6p-3q)x² -3(p-2)x -9 = 0 possuem as mesmas raízes, então: a)p=6q +2 b)p + q = 7 c)3q = p + 2 d) p- 2 = 0 e)2p + 3q = x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se elas são do mesmo tipo, ou seja, polinomiais do segundo grau e tem as mesmas raízes, então, uma equação sendo múltipla da outra, levará às duas terem as mesmas raízes. Considere a segunda equação é a primeira multiplicada por 3. (comparei o último coeficiente rs)

Logo, comparando os coeficientes que multiplicam o x² nas duas equações...

6p - 3q = 3*( 2p + q )

Logo,

6p - 3q = 6p + 3q    

Com isso,  q = 0      

Comparando o coeficiente que multiplica o x...

-3(p-2) = 3*(-6q)

-3p + 6 = -18 q

Descobrimos que q = 0

-3p+6=0

dividindo por - 3 os dois lados dessa equação:

p - 2 = 0

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