Question

Se as diagonais de um retângulo formam um ângulo de 120° entre si, quais são as medidas
dos ângulos que as diagonais formam com os lados do retângulo?

Answer 1

Resposta:

Diagonal

AD = CB

AÔC = BÔD = 120°

AÔB = CÔD = 60°

Os angulos serão 30° e 60°

Explicação passo-a-passo:

•Espero ter Ajudado/a :)                                

Answer 2

Resposta: 30° e 60°.

Explicação passo a passo:

Podemos representar o problema conforme imagem anexada logo abaixo.

Queremos encontrar o valor de x e de y.

Como o retângulo tem a propriedade de que suas diagonais são iguais e como todo retângulo é um paralelogramo, então suas diagonais se cruzam em seus pontos médios. Consequentemente, o triângulo AED é isósceles.

Possuindo como x a medida dos ângulos de sua base, segue que:

x+x + 120° = 180° ⇒ 2x= 60° ⇒ x=30°

Como cada ângulo interno do retângulo vale 90°, sabemos que x+y= 90°.

Assim,  30°+y= 90° ⇒ y= 60°

Os ângulos que as diagonais formam com os lados são, então, 30° e 60°.

Espero ter ajudado, bons estudos!