Se an é o enésimo termo de uma P.G, a11= 1024 e a8= -128, o termo a17 é igual a
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo:
A11=A8xQ^3
1024= -128xQ^3
Q^3= 1024/-128
Q= ∛-8
Q= ∛ -2^3
Q= -2 (razão)
Agora o enésimo termo ou seja A17
An= A1 x Q^n-1 (regra do termo geral)
A17= A1 x -2^16
A17= 1 x -2^16
A17= -2^16
O termo a17 é igual a 65536.
Progressão geométrica
Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Para resolver a questão, precisamos encontrar o termo a17 sabendo que a11 = 1024 e a8 = -128. Escrevendo estes dois termos em função do termo geral:
1024 = a₁·q¹⁰
-128 = a₁·q⁷
Dividindo as equações, teremos:
1024/(-128) = q¹⁰/q⁷
q³ = -8
q³ = (-2)³
q = -2
Calculando o primeiro termo:
1024 = a₁·(-2)¹⁰
a₁ = 1024/1024
a₁ = 1
Temos então que o termo a17 é:
a₁₇ = 1·(-2)¹⁷⁻¹
a₁₇ = (-2)¹⁶
a₁₇ = 65536
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