Question

Se (an) = (1, a2,a3...) é uma progressão aritmética de razão 2 e
(bn) = (2, b2, b3, -54, ...) é uma progressão geométrica, então o
valor de b8/a14 é:
a) 243
b) 162
c) -81
d)-162
e) 182

Answer 1

Resposta: b8/a14= -162

Explicação passo-a-passo:

(an)= (1, a2, a3...)

Se tem razão 2, cada termo posterior terá 2 unidades a mais em relaçao ao anterior, portanto: (an): (1, 3, 5, 7, 9, a14)

Temos que encontrar o a14

a14= a1+13r

a14= 1+13*2

a14= 27

Já segunda sequencia cada termo posterior é igual ao anterior vezes uma constante, portanto ainda é necessário encontrar a razão q

b4= a1 * q^3

-54=2* q^3

q^3= -27

q= -3

Agora encontramos o b8

b8= a1 * q^7

b8= 2* -3^7

b8= -4.374

b8/a14=  -4.374/ 27

b8/a14= -162