Question

Se alguem souber resolver a letra b) eu ja agradeço

Answer 1

2/x+3 = x+1/12

Tirando o m.m.c dos denominadores, afim de encontrar um denoninador comum, encontramos 12×(x+3). Agora é só encontrar os novos numeradores dessa fração. Resolvendo, temos:

2×12/12(x+3) = (x+1)(x+3)/12(x+3)

Obs: podemos cortar os denominadores, pois ambos numeradores estão sendo divididos pelo mesmo número. Resolvendo isso, temos:

2×12 = (x+1)(x+3)
24 = x²+4x+3
x²+4x+3-24 = 0
➩ x²+4x-21 = 0

Caímos numa equação do segundo grau e para encontrar o valor de X, temos que resolvê-la. Vamos nessa!

∆ = b²-4ac
∆ = 4²-4×1×(-21)
∆ = 16+84
∆ = 100

X = (-b±√∆) ÷ 2a
X = (-4±10) ÷ 2×1

X' = 3 ou X" = -7

➩ Pegamos o resultado positivo e testamos naquela igualdade de frações algébricas, substituindo o valor de X.

2/3+3 = 4/12
2⁄6 = 4⁄12

Obs2: o 4⁄12 ainda pode ser simplificado. Veja:

4⁄12 = 2⁄6

Reposta: 2⁄6 = 2⁄6? Claro que sim!

Espero ter esclarecido esta questão para você ;)