Question

Se alguém souber me responde prfv

. Seja a PA (12,17,22....) Gual a soma dos dez primeiros termos de PA?

Answer 1

r=a2-a1

r=17-12

r=5


an=a1+(n-1).r

a10=12+(10-1).(5)

a10=12+(9).(5)

a10=12+45

a10=57

sn=n.(a1+an)/2

s10=10.(12+57)/2

s10=5.(69)


s10=345

espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Olá, vamos lá.

Para sabermos a soma de n termos de uma Progressão Aritmética (P.A) utilizamos a seguinte fórmula:

$Sn = \frac{(a1+an).n}{2}$

Onde:

Sn = resultado da soma;

a1 = primeiro termo da P.A;

an = último termo da sequência que quer ser somada, no seu caso será o a10;

n = o número do termo, no seu caso será o 10;

Com isso, vamos colocar a fórmula no seu exercício:

$S10 = \frac{(12+a10).10}{2}$

Não sabemos a10, por isso temos que descobri-lo utilizando o termo geral:

$an = a1+(n-1).r$

Onde, no seu caso:

an = a10

a1 = 12

n = 10

r = a2 - a1 = 17 - 12 = 5

$a10 = 12+(10-1).5$

$a10 = 12+(9).5 =12 + 45$

$a10 = 57$

Descobrimos a10 = 57, então é só voltar naquela primeira fórmula que havia passado:

$S10 = \frac{(12+a10).10}{2}$

$S10 = \frac{(12+57).10}{2}= 69.\frac{10}{2}$

S10 = 69 . 5 = 345

Resposta: 345

Desculpe se ficou um pouco confuso, mas é isso. Bons estudos.