Question

se alguem puder me ajudar, por favor ​

Answer 1

Olá.

A forma geral de um ponto P qualquer é P(x, y). Chamamos esse x de abcissa, e esse y de ordenada. A abcissa do ponto é x, a ordenada do ponto é y. Ok?

Você tem duas equações, uma que determina o valor de x, outra que determina o valor de y, no ponto P(x, y).

Monte no caderno o plano cartesiano, desenhando os eixos x e y, e numerando as abcissas (eixo x) e as ordenadas (eixo y) de um em um, como sempre de costume. Começamos sempre assim, construindo o plano cartesiano.

Agora vamos aplicar as equações nos pontos.

No exercício vemos que t marca o tempo em segundos. Ok.

a) Instante inicial é quando o tempo não começou a contar. O tempo lá é zero. Substitua t = 0 nas duas equações, encontrando o valor de x e de y, e montando o ponto. Marque-o no plano cartesiano.

Para t = 0 temos:

x = 4 +3t = 4 +3*0 = 4 +0 = 4

y = -2 +t = -2 +0 = -2

O ponto P no instante inicial (onde t = 0) é P(x, y) = P(4, -2).

Pegou a ideia? Marque o ponto no plano. Vai facilitar a resposta das letras f e g.

b) Para t=2 substitua t=2 nas duas equações.

Encontre o ponto e marque no plano cartesiano.

c) Quando a abcissa for 7, qual é a sua ordenada ? Ou seja, quando x=7, quanto vale y?

Aqui você consegue a resposta montando um sistema de equações.

$\left \{ {{7 = 4+3t} \atop {y=-2+t}} \right.$

Isole o valor de t na primeira equação e aplique na outra. Você encontrará o valor de y.

$7 = 4+3t$

$3t = 7-4$

$3t = 3$

$t=3/3$

$t=1$

$y=-2+t$

$y=-2+1$

$y=-1$

d) Mesma resolução que a letra c. Agora temos y= 2 e queremos encontrar x. Isole t em uma equação e aplique o valor na outra para encontrar o valor de x.

e) Mesma ideia. A abcissa é igual a 28? Substitua 28 na abcissa x da equação da abcissa (a equação que tem x). Assim encontrará o valor de t.

f) Calcule o ponto P(x, y) para t = 3 usando as duas equações (substitua o valor de t).

Faça o mesmo para t = 12

Calcule a distância entre os pontos usando a fórmula de distância entre dois pontos. Para facilitar, dê nomes diferentes para eles, como P e Q, ou A e B por exemplo.

A fórmula e a explicação de seu uso estão na imagem abaixo.

g) Você tem vários pontos já disponíveis. Escolha dois e utilize a fórmula da equação reduzida da reta. Explicação na segunda imagem.

Qualquer dúvida, busque vídeos no youtube sobre o assunto específico que tiver dúvida. Há vários muito bons que podem ajudar. Outra ideia é pesquisar um pouquinho no google. Tem muitos sites de matemática.

Abraços.

Bons estudos.