Question

se alguém puder ajudar eu agradeço!!
Dadas as matrizes
E= [ 1 3 / 0 -4] e F= [3 1 / 0 2]
determine: (ExF-¹) t
​

Answer 1

Resposta:

[  1/3  0  ]

[  5/3  -2 ]

Explicação passo-a-passo:

E = [´  1  3  ]

     [ 0  -4 ]

F = [  3  1  ]

     [  0  2 ]

Sendo An uma matriz uma matriz quadrada de ordem n, então:

An . A^(- 1) = In

Use que F^(- 1) = [  a  b  ]

                          [  c  d ]

Então:

[  3  1  ]  .  F^(- 1) = [  1  0  ]

[  0  2 ]                 [  0  1  ]

[  3  1  ]  .  [  a  b  ]  =  [  1  0  ]

[  0  2 ]     [  c  d  ]      [  0  1  ]

[  (3a + c)  (3b + d)  ]  =  [  1  0  ]

[  (2c)           (2d)    ]      [  0  1  ]

Igualdade de matrizes:

2c = 0

c = 0

2d = 1

d = 1/2

3a + 0 = 1

3a = 1

a = 1/3

3b + 1/2 = 0

3b = - 1/2

b = - 1/6

So...

F^(- 1) = [  1/3  -1/6  ]

           [  0     1/2  ]

[  1/3  -1/6  ] . E

[  0     1/2  ]

[  1/3  -1/6  ]  .  [  1  3  ]

[  0     1/2  ]     [ 0  -4 ]

[  1/3  (1 + 2/3)  ]

[   0       (-4/2)  ]

[  1/3  5/3  ]  =  P

[   0     -2  ]

P^t:

[  1/3  0  ]

[  5/3  -2 ]