Question

Se A= {X € Z | é ímpar e 1 ≤ X ≤ 7 }e B: { X € Z | X² -6+5 = 0}, determine:
a) A-B
b) B-A
c) C b
a​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A= {X € Z | é ímpar e 1 ≤ X ≤ 7 }

B: { X € Z | X² -6+5 = 0}

Como A e B são inteiros (Z), só nos interessa os valores inteiros.

Assim,

A = {1,3,5,7}

Para acharmos B, precisamos resolver a equação do 2º grau.

x²-6x+5 = 0

Δ = (-6)²-4.1.5 = 36-20 = 16

$x = \frac{-(-6)+\sqrt{16} }{2}$   =>   $x = \frac{6+4 }{2}$   =>   $x = \frac{10 }{2}$   =>   x = 5

$x = \frac{-(-6)-\sqrt{16} }{2}$   =>   $x = \frac{6-4 }{2}$   =>   $x = \frac{2 }{2}$   =>   x = 1

Como 1 e 5 são inteiros, então: B = {1,5}

a) A-B = {1,3,5,7} - {1,5} = {3,7)

b) B-A = {1,5} - {1,3,5,7} = { }

Para realizar a subtração de conjuntos, basta fazer: tudo o que tem no primeiro menos o que o segundo tem. A resposta é o que sobrou no primeiro. Por isso que B-A é vazio!

A letra c não dá para identificar a operação.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.