Question

se a taxa de aplicação é de 150%a.a qtos meses serão necessários para dobrar o capital aplicado através da capitalização simples?

Answer 1

Serão necessário 8 meses. 
Exemplo: se você tem R$ 1000 reais e a taxa e de 150% ao ano... então tende-se que:
 
150%/12 meses = 12,5 ( isso e oque rende de juros ao mes)
Então para que eu possa ter R$ 1000
e só fazer uma simples conta
1 mes = 12,5% 
12,5% de R$ 1000 = R$ 125
Se você já sabe que  1 mes = R$ 125 reais ai e só soma ate chega aos 1000 , ou seja 
 8x125= 1000 
Então em 8 meses você terá dobrado o valor do capital inicial 
Isso foi só um exemplo!
Espero ter ajudado 

Answer 2

8 meses. pois 
1 ano   =   150 %
x          =  100 %
150x = 100
x = 100/150
x=0,6666666666666667
0,6666666666666667 * 12(meses ano) = 8