Question

a diferença entre 2 números é 20. Sabendo-se que eles são proporcionais aos números 3 e 4. Determine esses números.
resposta: 80 e 60

Answer 1

x - y = 20
x/y = 4/3

x = 20 + y
logo:
20 + y / y = 4/3
3.(20 + y) = 4.y
60 + 3y = 4y
4y - 3y = 60
y = 60

então, o valor de x :
x = 20 + y
x = 20 + 60
x = 80.

logo os números são 60 e 80.

Answer 2

Para resolver esta questão, o método mais fácil e rápido é montando um sistema linear envolvendo duas equações com duas incógnitas.

Assim teremos:

x - y = 20  (Diferença entre eles)
$\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$  ( relação de proporção entre os dois números  em questão)

Resolvendo:
Isolando X na segunda equação teremos basta multiplicar em cruz:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$

 x = $\frac{3y}{4}$
 substituindo x na primeira equação:

$\frac{3y}{4}$  -  y  = 20

Resolvendo teremos:

$\frac{3y - 4y}{4} = 20$
Assim teremos que um dos números é 80  ( y = 80)

Para descobrir o outro número basta pegar o valor de  y e substituir em qualquer uma das equações:

X - Y = 20
X - 80 = 20
X= 60