Question

Se a soma dos três primeiros números de uma PG 52 e seu produto e 1728 Então encontre a razão e o quarto termo da PG decrescente

Answer 1

Bom dia Larissa

PG

u1 = x/q
u2 = x
u3 = x*q

produto
x³ = 1728 
x = ³√1728 
x = 12

u1 = 12/q
u2 = 12
u3 = 12q

soma
12/q + 12 + 12q = 52
12/q + 12q - 40 = 0

12q² - 40q + 12 = 0

delta 
d² = 1600 - 4*12*12
d² = 1024
d = 32

q = (40 - 32)/24 = 8/24 = 1/3

u3 = 12q = 12/3 = 4
u4 = u3q = 4/3