se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética de termo geral an, com n >
Soluções para a tarefa
A alternativa B é a correta. O vigésimo termo dessa progressão aritmética é igual a -6.
O enunciado completo da questão é: "é dada por Sₙ = (15n - n²)/2, então o vigésimo termo dessa P.A. é:
a) -10
b) -6
c) 4
d) 12
e) 20"
Podemos utilizar a fórmula da soma dada para determinar o termo pedido.
Progressão Aritmética
Seja a soma da progressão aritmética dada como sendo:
Sₙ = (15n - n²)/2
Observe que a expressão soma todos os valores menos ou iguais a n. Assim, podemos determinar o termo a₂₀ efetuando:
a₂₀ = S₂₀ - S₁₉
Ou seja, vamos fazer a diferença entre a soma de todos os vinte primeiros termos e os dezenoves primeiros termos. O resultado é igual a a₂₀:
a₂₀ = S₂₀ - S₁₉
a₂₀ = (15(20) - 20²)/2 - (15(19) - 19²)/2
a₂₀ = -25 - (-9)
a₂₀ = -6
A alternativa B é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/40044
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11