Question

Se a soma dos angulos internos de um poligono é igual a 3060, quantas diagonais este poligono possui?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a soma dos angulos internos de um poligono é igual a 3060

PRIMEIRO achar o (n = número de lados)

Si =  SOMA angulo INTERNO  ( fórmula)

Si = 3060

(n - 2)180º = Si                ( por o valor de (Si))

(n - 2)180 = 3060      

180n - 360 = 3060

180n = 3060 + 360

180n = 3420

n = 3420/180

n = 19    ( poligono de 19 lados)  ENEADECÁGONO

quantas diagonais este poligono possui?

FÓRMULA (d = diagonal)

        n(n - 3)

d = ----------------

          2

         19(19 - 3)

d = ------------------

             2

           19(16)

d = ---------------

              2

d = 19(8)

d =  152   diagonais