Question

se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440°, então o numero de aresta desse poliedro é:

Answer 1

F = faces
V = vértices ..

( v + f ) = ( v - 2)*360

substituindo, o valor de (v + f) ..

1440 = ( v - 2)*360

1440 = 360v - 720

360v = 1440 + 720

360v = 2120

v = 2160/360

v = 6 vértices ..

Usando a fórmula de Euler, descobriremos o número de arestas ..

f + v - a = 2

onde :

f = n° de faces
v = n° de vértices
a = n° de arestas


Substituindo ..

8 + 6 - a = 2

14 - a = 2

- a = 2 - 14

- a = - 12  (-1)

a = 12
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O número de arestas é 12 ..


Forte abraço!