Question

Se a soma dos 10 primeiros termos de uma PA é 65, qual a soma dos 20 primeiros termos sabendo que sua razão é 3?

Answer 1

  
  S10 = 65
     r = 3

S20 = ?
 
a10 = a1 + 9.r ==> 120 = a1 + 9.3 ==>a10= a1 + 27

  (a1+a10).n = 65
         2
  (a1 + a1 + 27).10 = 130
   20a1 + 270 = 130
       20a1 = 130-270
       20a1 = - 140
           a1 = - 7



a20 = a1 + 19r ==> a20 = - 7 + 19.3 ==> a20= - 7+ 57 ==> a20 = 50

S20 =  (a1+a20).n
                2

S20 =  ( - 7 + 50).20
                 2
S20 =  43.20
              2

S20 = 430