Question

Se a soma de uma sequência aritmética de 23 números é 2323 e a razão é.8 qual o primeiro termo e qual é o último termo?

Answer 1

Resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = a1 + ( 23 - 1 ) 8

an = a1 + 22 * 8

an = a1 + 176

===============================================

Sn = ( a1 + an ) n / 2

2323 = ( a1 + a1 + 176 ) 23 / 2

2323 = ( 2a1 + 176 ) 23 / 2

4646 = 46a1 + 4048

46a1 = 4646 - 4048

46a1 = 598

a1 = 598/46

a1 = 13

===================================

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 13 + ( 23 - 1 ) 8

an = 13 + 22 * 8

an = 13 + 176

an = 189

Espero ter ajudado

Answer 2

$\large O ~primeiro ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a1 =13 \\\\\\\large O ~\acute{u}timo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a23 =189$

• Com a formula do termo geral da PA, encontrar um valor para an, utilizando  pra isso o valor da razão e o número de termos da PA.

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\an = a1 + ( 23 -1 ) . 8\\\\an = a1 + 22 ~. ~8\\\\an = a1 + 176$

Substituir o valor de an na formula da soma da PA e substituir Sn pela soma dada no problema.

$Sn = ( a1 + an ) ~.~ n ~/~ 2\\\\2323 = ( a1 + a1 + 176 ) ~.~23~ / ~2\\\\2323 ~. ~2 = ( 2a1 + 176 ~) .~ 23\\\\4646 = 46a1 + 4048\\\\46a1 + 4048 = 4646\\\\46a1 = 4646 - 4048 \\\\46a1 = 598\\\\a11 = 598 / 46\\\\a1 = 13$

Com o valor de a1 e a razão da PA, encontrar o último termo da PA:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a23 = 13 + ( 23 -1 ) . 8\\\\ a23 = 13 + 22 . 8\\\\ a23 = 13 + 176 \\\\a23 = 189$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49565613

https://brainly.com.br/tarefa/49624399

https://brainly.com.br/tarefa/49625023