Question

Se a soma das raízes da equação x² - 2px + p = 0 é 8, então o produto delas é: *
a) 2
b) 3
c) 4
d) 16

Answer 1

Resposta: alternativa c) 4.

Pelas relações de Girard numa eq. quadrática, tem-se que S = - b/a (soma das raízes) e P = c/a (produto das raízes), onde a: coeficiente que multiplica x², b: coeficiente que multiplica x e c: coeficiente independente. Então se a soma da raízes da equação x² - 2px + p = 0 é 8, tem-se:

$S=-\dfrac{b}{a}$

$8=-\dfrac{(-\,2p)}{1}$

$8=2p$

$p=\dfrac{8}{2}$

$p=4$

Assim, o produto das raízes tem que ser:

$P=\dfrac{c}{a}$

$P=\dfrac{p}{1}$

$P=p$

$P=4$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.