Question

Se a solução do sistema 2x-3y-7z=0 x+2y+2z=5 x+y+z=3 é a terna de números reais ( x0,y0,z0), então x0-y0-zo é igual a ?

Answer 1

Olá, Jennifer.

Vamos resolver por escalonamento.

 

$<var>\begin{cases}2x-3y-7z=0\\ x+2y+2z=5\\ x+y+z=3\end{cases} (L_2-2L_3)\Rightarrow \begin{cases}2x-3y-7z=0\\x+2y+2z=5\\ -x=-1\end{cases} \Rightarrow \\\\\\ \boxed {x=1} \Rightarrow \begin{cases}2-3y-7z=0\\ 1+2y+2z=5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}3y+7z=2\\ 2y+2z=4 \end{cases} \Rightarrow \\\\\\ \begin{cases}3y+7z=2\\ y+z=2 \end{cases} (L_1-3L_2) \Rightarrow \begin{cases} 3y+7z=2\\ 4z=-4 \end{cases} \Rightarrow \boxed{z=-1}</var>$

 

$<var>\Rightarrow y+z=2 \Rightarrow y-1=2 \Rightarrow \boxed{y=3}</var>$

 

$<var>\therefore x-y-z=1-3-(-1)=-2+1 \Rightarrow \boxed{x-y-z=-1}</var>$