Question

Se a sobre 4 mais b sobre c é igual a 5 sobre 11. para a,b e c números naturais, então o maior valor possível para o número a é:
4
3
1
5
2

Answer 1

$\frac{a}{4} + \frac{b}{c} = \frac{5}{11} \\ \\ a = 4( \frac{5c - 11b }{11c} ) \\ a = \frac{20c - 44b}{11c}$

esquece...

$a = 4( \frac{ - b}{c} + \frac{5}{11} ) \\ \\ a = \frac{ - 4b}{c} + \frac{20}{11}$

Considerando que são naturais(não podem assumir valores negativos nem racionais). Nos temos que igualar

-4b/c a 9/11 para que a receba um valor natural.

$\frac{ - 4b}{c} = \frac{ - 9}{11} \\ \\ \frac{ - 2b}{c} = \frac{ - 9}{22} \\ \\ \frac{ - b}{c} = \frac{ - 9}{44}$

Uma das soluções é b=9 e c = 44.

$a = \frac{ - 4(9)}{4(11)} + \frac{20}{11} \\ \\ a = \frac{ - 9}{11} + \frac{20}{11} \\ \\ a = \frac{11}{11} \\ \\ a = 1$

Esse é o maior valor natural que a pode assumir