Question

se a sequencia (a,2a-1,...) é uma PA, e o 4° termo é igual a 21, calcular a razão.

Answer 1

r = 2a - 1 - a
r = a - 1.

Temos então que:
a4 = a1 + 3r            substituindo tudo:
21 = a + 3(a-1)
21 = a + 3a - 3
21 = 4a - 3
4a = 21 + 3
4a = 24
a = 24/4
a = 6
__________________________
Agr que achamos o valor de a vamos substitui-lo e montar a pa:

a1 = a = 6
a2 = 2a - 1 = 2.6 - 1 = 12-1 = 11

r = a2 - a1 
r = 11 - 6
r = 5
______________________

Prova real:
a4 = a1 + 3r
a4 = 6 + 3.5
a4 = 6 + 15
a4 = 21

Bons estudos