Question

Sejam
 A=|x-5   1|  
    | 0   5| 

B=|3      0 |
    | 1    3-x |
 matrizes reais de ordem 2 e f: IR -> IR a função definida por f(x) = 3.det.(A.B), onde det.(A.B) denota o determinante da matriz produto de A por B. Calcule o valor máximo da função f.


Gente, eu cheguei a equação -45x²+360-675=0, multiplicando as matrizes e multiplicando seu resultado por 3 como pede na questão, o problema é o valor máximo, no gabarito consta como sendo 45, mais pela fórmula de valores máximo e mínimos não da esse resultado... Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Precisa fazer a fórmula do Yv( y vétice) = - delta / 4*a ( pois y seria o máximo da função)

Yv= -(129600 -4*(-45)*-675) / 4*(-45)

Resolvendo fica

Yv= - 8100/-180 = 45