Question

Se a seção transversal de um sólido for um anel, encontramos o raio interno e externo a partir de um esboço e calculamos a área do anel subtraindo a área do disco interno da área do disco externo, ou seja, . Calcule o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo da região delimitada pelas curvas e e assinale a alternativa correta.

Answer 1

Resposta:

$2\pi / 15$

Explicação passo a passo:

Primeiro precisa identificar o intervalo, x=x², implicando em x=0 e x=1 respectivamente. Tornando assim o intervalo [0, 1], assim a área transversal do sólio é

$A (x) = \pi x² - \pi x4.V+\int\limits^1_0 {\pi } \, (x^{2} - x^{4} ) dx \pi \frac{x^{3}} {3} - \frac{x^{5}} {5} \limits^1_0 = 2\pi / 15$