Question

Se a reta tangente a y = f(x) em (4,3) passa no ponto (0,2), encontre f(4) e f ' (4).

Answer 1

Se a reta passa no ponto $(4,3) = \left(4, f(4)\right)$, então $f(4)=3$.

Se a reta tangente passa nos pontos $(4,3)$ e $(0,2)$, então o declive (coeficiente angular) dessa reta é $m=\dfrac{3-2}{4-0}=\dfrac{1}{4}$, que é igual à derivada de $f$ no ponto $x=4$, ou seja, $f'(4) =\dfrac{1}{4}$.