Question

se a raiz quadrada de X é Y, e raiz cubica de Y é 4, qual valor de X?

Answer 1

Resposta: 4096

Explicação passo-a-passo:

√x = y (I)

³√y = 4 (II)

II:

³√y = 4

(³√y)³ = (4)³

y = 64

II em I:

√x = 64

(√x)² = (64)²

x = 4096

Answer 2

Resposta:

4096

Explicação passo-a-passo:

Vamos escrever matematicamente as informações que temos:

$\sqrt{x} = y$

$\sqrt[3]{y} = 4$

Como queremos saber x, primeiro precisamos descobrir y.

³√y = 4

Então, sabemos que:

y = 4³

Afinal, a operação inversa da radiciação é a potenciação. Se você tem dúvidas, bastava elevar ambos lados ao cubo:

(³√y)³ = 4³

y = 4³

Agora, vamos calcular:

y = 4 × 4 × 4

y = 64

Pelo enunciado, sabemos que:

√x = y

Então:

(√x)² = y²

x = y²

Mas lembra que y é 64. Vamos substituir:

x = 64²

x = 64 × 64

x = 4.096

Vamos verificar?

• √x = y

√4096 = 64

Até agora, tudo batendo!

• ³√y = 4

³√64 = 4

4 = 4

Então, tá tudo certo!

Fiz essa verificação só pra mostrar que a conta tá certa, ok? Mas a conta para em x = 4096.

Qualquer dúvida, só chamar!