Question

Se a professora der 8 balas a cada aluno, sobram-lhe 44 balas; Se ela der 10 balas a cada aluno faltam-lhe 12 balas. Nessa historia, se x respresenta o numero de alunos, devemos ter:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Helen, na sua questão não está informado o que se pede.
Então vamos fazer o seguinte: vamos encontrar o número de alunos, que chamaremos de "x" e vamos encontrar também o número de balas, que chamaremos de "y". Ou seja, teremos isto: x = número de alunos; e y = número de balas.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se a professora der 8 balas a cada aluno, sobram-lhe 44 balas. Então você faz isto:

8*x = y - 44  --- ou apenas:
8x = y - 44 ------ passando "y" para o primeiro membro, teremos;
8x - y = - 44    . (I)

ii) Se a professora der 10 balas a cada aluno, faltam-lhe 12 balas. Então você faz isto:

10*x = y + 12 --- ou apenas:
10x = y + 12 ----- passando "y" para o 1º membro, teremos:
10x - y = 12    . (II)

iii) Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, faremos;

- 8x + y = 44  ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
10x - y = 12 ----- [esta é a expressão (II) normal]
-------------------- somando membro a membro, teremos;
2x + 0 = 56 ---- ou apenas:
2x = 56
x = 56/2
x = 28 <---- Este é o número de alunos.

iv) Agora vamos encontrar o número de balas. Para isso, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "28". Vamos na expressão (I), que é esta:

8x - y = - 44 ----- substituindo "x" por "28", teremos:
8*28 - y = - 44
224 - y = - 44
- y = - 44 - 224
- y = - 268 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
y = 268 <---- Este é o número de balas.

v) Assim, resumindo, teremos que o número de alunos (x) e o número de balas (y) serão estes:

x = 28 alunos; e y = 268 balas <---- Esta é a resposta, se a questão estiver pedindo o número de alunos e o número de balas, já que ela é omissa neste aspecto.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.