Se a parabola de equação f(x)=ax² intercepta o vértice da parábola g (x)=4x-x².Então,determine a função (x)
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g(x) = -x² + 4x
xV = -b/2a
xV = -4/2.(-1) = -4/-2 = 2
yV = -Δ/4a
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.(-1).0 = 16 + 0 = 16
yV = -16/4.(-1) = -16/-4 = 4
Logo, o vértice de g é V = (2, 4)
Substituindo em f, pois esse ponto é comum às duas parábolas, fica:
f(x) = ax²
4 = a.2²
4 = 4a ⇒ a = 4/4 = 1
Portanto, f(x) = x²
xV = -b/2a
xV = -4/2.(-1) = -4/-2 = 2
yV = -Δ/4a
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.(-1).0 = 16 + 0 = 16
yV = -16/4.(-1) = -16/-4 = 4
Logo, o vértice de g é V = (2, 4)
Substituindo em f, pois esse ponto é comum às duas parábolas, fica:
f(x) = ax²
4 = a.2²
4 = 4a ⇒ a = 4/4 = 1
Portanto, f(x) = x²
everaldosba:
obrigado valeu.
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