Se a medida dos ângulos agudos de um triangulo retângulo são (3x-20)e(2x+10)graus o menor deles mede quanto em graus
Soluções para a tarefa
Edit > A maneira como se calculam os ângulos agudos é diferente.
A soma dos ângulos agudos resulta em 90 por que o ângulo reto é o que marca um triângulo retângulo.
Se a soma de 2 ângulos agudos é 90, montamos a equação.
3x - 20 + 2x + 10 = 90
5x -10 = 90
5x = 100
x = 100/5
x = 20
Substituindo na equação
3. 20 - 20 ----> 60 - 20 -----> 40
+ 2. 20 - + 10 ----> 40 + 10 ------> 50
40 + 50 = 90 satisfazendo assim a equação.
Nós sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Sabemos também que, num triângulo retângulo, a medida de um dos ângulos é 90°. Então, a soma dos ângulos agudos é:
180° - 90° = 90°
Agora vamos descobrir o valor de x. Sabemos que a soma dos ângulos agudos é 90°, portanto:
(3x - 20) + (2x + 10) = 90
3x - 20 + 2x + 10 = 90
5x = 90 + 10
5x = 100
x = 20°
Se x = 20°, seus ângulos agudos são:
3x - 20
= 3.20 - 20
= 60 - 20
= 40°
e
2x + 10
= 2.20 + 10
= 40 + 10
= 50°
Resposta: o menor ângulo mede 40°