Question

Se à medida do lado de um
quadrado aumentarmos 5 cm,
obtém-se outro quadrado com
196 cm² de área.
X + 5
Х
X
X+ 5
Determina as medidas dos lados
dos dois quadrados.​

Answer 1

Olá!

Dois caminhos para encontrar o resultado.

Caminho 1:

(x + 5)² = 196

x² + 2 · x · 5 + 5² = 196

x² + 10x + 25 = 196

x² + 10x + 25 - 196 = 0

x² + 10x - 171 = 0

a = 1; b = 10; c = -171

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4 · 1 · (-171)

Δ = 100 + 684

Δ = 784

x' = $\frac{-b+\sqrt{784} }{2a}$ ⇒ $\frac{-10+28}{2.1}$ = $\frac{18}{2}$ = 9

x'' = $\frac{-b-\sqrt{784} }{2a}$ ⇒ $\frac{-10-28}{2.1}$ = $\frac{-38}{2}$ = -19

Como estamos falando de medidas de área, o resultado negativo não nos atende. Portanto, a resposta correta é x = 9

Caminho 2:

$\sqrt{196}$ = x + 5

±14 = x + 5

14 = x' + 5

x' = 14 - 5

x' = 9

-14 = x'' + 5

x'' = -14 - 5

x'' = -19

Novamente, como estamos tratando de medida de área, o resultado negativo não nos atende. Portanto, a resposta correta é x = 9.

Abraços!